**誤差拡散法（Error Diffusion）**は、デジタル画像処理において色数や階調数を減らし、擬似的に中間色を表現するための重要な手法です。
この技術は、主に白黒画像において色のグラデーションを表現するために用いられますが、どのように動作し、どのようなメリットがあるのでしょうか。
本記事では、誤差拡散法の基本的な概念とそのアルゴリズムについて詳しく解説します。
誤差拡散法とは？
誤差拡散法の基本概念
**誤差拡散法（Error Diffusion）**は、画像の色数や階調数を減少させる際に、色の「誤差」を近隣の画素に分散させることによって、中間色を擬似的に再現する手法です。
例えば、カラー画像をモノクロ画像に変換する際に、単純な白黒の2値化だけでは、画像のディテールが失われる場合があります。
誤差拡散法では、色を単純に変更するのではなく、その「誤差」を周囲の画素に拡散させ、結果的に自然な階調を表現することができます。
例：モノクロ画像の変換
例えば、256階調のモノクロ画像を白黒二値画像に変換する際、元の灰色の画素がどちらの色（黒または白）に変換されるかを決定する必要があります。
単純な2値化では、明るさが127以下の部分を黒、128以上の部分を白に設定するだけですが、これでは画像の詳細が失われ、明るい部分が飛んだり、暗い部分が真っ黒になってしまいます。
ここで誤差拡散法が役立ちます。
例えば、ある画素を黒（明るさ0）に変換した際、その画素の誤差（元の色との差）を計算し、その誤差を周囲の画素に加算します。
これにより、周囲の画素は元の色に近づき、結果として中間的な色合いが維持されます。
誤差拡散法のアルゴリズム
誤差拡散法の重要な部分は、誤差の拡散です。
誤差を周囲の画素にどのように分配するかによって、画像の最終的な見た目が決まります。
以下に、代表的なアルゴリズムを紹介します。
1. フロイド・スタインバーグ法（Floyd-Steinberg Dithering）
**フロイド・スタインバーグ法（Floyd-Steinberg Dithering）**は、1976年にロバート・フロイド（Robert W. Floyd）氏とルイス・スタインバーグ（Louis Steinberg）氏が考案した誤差拡散法で、現在でも広く使用されています。
このアルゴリズムは、誤差を画素の右下方向に拡散させる手法で、以下のような分配比率で誤差を分けます：
- 右隣の画素：7/16
- 左下の画素：3/16
- 右下の画素：5/16
- 下隣の画素：1/16
これにより、誤差が画像全体に自然に広がり、非常に高品質な2値化画像を得ることができます。
2. Stucki法
Stucki法は、フロイド・スタインバーグ法に似たアルゴリズムですが、誤差の分配をより均等に行います。
この方法は、誤差の拡散範囲を広げることで、より滑らかな画像を生成することができます。
具体的には、以下の分配比率を使用します：
- 右隣の画素：8/42
- 左下の画素：4/42
- 右下の画素：8/42
- 下隣の画素：4/42
- 左下の画素：2/42
この方法は、特に大きな画像や細かいディテールが求められる場合に有効です。
3. Jarvis, Judice, and Ninke法
この方法は、さらに広範囲の誤差拡散を行うもので、精度が高いとされています。
実際には、誤差をより多くの近隣画素に分配します。
これにより、さらに高品質なディザリングが実現できますが、計算量が増えるため、効率的に処理するには高度な最適化が必要です。
誤差拡散法の応用
誤差拡散法は、モノクロ画像の2値化だけでなく、さまざまな画像処理の分野で使用されます。
例えば、印刷業界では、カラー画像をモノクロ印刷に変換する際に、誤差拡散法が広く使用されています。
また、グラフィックスソフトウェアやデジタル画像処理ツールでもこの技術が組み込まれており、ビットマップ画像の作成や圧縮処理に役立っています。
具体的な使用例
例えば、デジタルファブリケーション（3Dプリンター）では、階調数を減らしてプリントする際に誤差拡散法が利用されます。
これにより、より滑らかな表面を実現し、見た目の品質を向上させることができます。
まとめ
誤差拡散法は、画像処理において中間色を擬似的に表現するために不可欠な技術です。
特に、2値化やグラデーションの表現において重要な役割を果たし、画像の品質を向上させるために広く使用されています。
代表的なアルゴリズムであるフロイド・スタインバーグ法やStucki法などは、どれも精度の高い画像を得るために欠かせない技術です。
この技術を適切に使いこなすことで、デジタル画像の品質向上に繋がり、より自然な見た目の画像を作成することができます。