**中央値（median）**は、データセット内での真ん中の値を示す統計的指標であり、データの中心傾向を把握するための重要な手法です。
本記事では、中央値の定義や計算方法、そして他の統計値との違いについて詳しく解説します。
特に、中央値がどのようにデータ分析や意思決定に役立つのかを具体的な例を交えて紹介します。
中央値とは？
中央値の基本的な定義
中央値とは、データの集団において、値を大きい順または小さい順に並べた際に、ちょうど真ん中に位置する値を指します。
この値は、データの代表値としてよく用いられ、特に外れ値の影響を受けにくい特性があります。
例えば、次のデータセットを考えてみましょう：
- データセット: 0, 5, 1, 9, 7
このデータを昇順に並べると、1, 0, 5, 7, 9 となります。真ん中の値は5であり、これがこのデータセットの中央値となります。
中央値の計算方法
データの個数が偶数の場合、中央の2つの値の平均を取ります。
例えば、次のデータセットを見てみましょう：
- データセット: 2, 3, 5, 7
この場合、中央値は(3 + 5) / 2 = 4になります。中央値の計算方法を理解することで、データの分布をより正確に把握できます。
中央値の利点と限界
中央値の利点
中央値は、極端な値（外れ値）の影響を受けにくいという特性があります。
これにより、特定の事象やデータセットの代表的な状態をより正確に反映します。
例えば、ある地域における家の車の所有台数を考えると、次のようなデータがあるとします：
- 車の所有台数: 1, 1, 1, 1, 1, 11
この場合、平均所有台数は (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 11) / 6 = 2 となりますが、実際には5軒が1台のみを所有しています。
一方、中央値は 1 であり、実態をより良く表しています。
中央値の限界
一方で、中央値には限界もあります。特に、データの分布全体を把握するには不十分な場合があります。
中央値は、データの中央付近の動向しか反映しないため、全体の傾向や変化を把握する際には、他の指標（例えば、平均値や最頻値）と併用することが重要です。
中央値と他の代表値
平均値との比較
中央値とよく比較される指標として**平均値（算術平均）**があります。
平均値は全ての値を足してその数で割るため、外れ値の影響を強く受けることがあります。
したがって、データの分布が偏っている場合、平均値だけでは実態を正確に表すことができません。
最頻値（モード）の活用
データの代表値としては**最頻値（mode）**もあります。
これは、データの中で最も頻繁に出現する値です。
先ほどの車の所有台数の例では、最頻値も 1台 であり、このように複数の代表値を用いることで、データの全体像をより正確に理解できます。
まとめ
**中央値（メジアン）**は、データの中心傾向を示す重要な指標であり、外れ値の影響を受けにくいため、実態をよりよく反映します。
データ分析や意思決定において、中央値を正しく理解し、他の統計指標と併用することで、より精度の高い分析が可能となります。
本記事を参考に、中央値の計算方法やその応用を実践してみてください。