座標系（coordinate system）は、平面や空間における位置を定義するための基盤となるシステムです。
この記事では、座標系の基本概念とその利用方法、特に3次元グラフィックス（3DCG）における重要な座標系について詳しく解説します。
座標系の理解は、正確な位置決定やデータの解析に不可欠です。
座標系の基本概念
座標系とは？
座標系は、物体や点の位置を表すための基準や決まりです。
基本的な構成要素には以下があります：
- 原点（オリジン）：座標系の基準となる位置です。
- 座標軸（Axis）：原点から延びる直線で、位置を指定するための基準となります。
座標系にはいくつかの種類があり、代表的なものには次のものがあります：
- 直交座標系（デカルト座標系）：90度に交わる直線を軸として位置を指定します。
- 極座標系：原点からの距離と始線からの角度で位置を表します。
これにより、同じ地点でも異なる座標系で異なる位置情報を表現できます。
3次元グラフィックスにおける座標系
ワールド座標系（グローバル座標系）
ワールド座標系は、3次元グラフィックス（3DCG）で使用される空間全体の座標系です。
この座標系は、物体の位置や移動を管理するために用いられます。
各立体の位置や向きを記述することができ、空間内での物体の配置や動きを把握するために重要です。
例: 3DCGゲームでキャラクターの位置を設定する際に、ワールド座標系を使ってキャラクターがゲームの世界内でどこにいるかを指定します。
ローカル座標系（モデル座標系/オブジェクト座標系）
ローカル座標系は、個々の立体の形状や変形を定義するための座標系です。
この座標系は、立体の頂点や辺に対して原点を設定し、内部の点や線、面の位置や向きを記述します。
主に立体の形状を管理するために使われます。
例: 3Dモデリングソフトで立体を編集する際に、ローカル座標系を使用してオブジェクトの各部分を正確に配置することができます。
カメラ座標系（視点座標系）
カメラ座標系は、視点の位置を基準にした座標系で、3次元グラフィックスにおいて2次元平面（投影面）に世界を描画するために使用されます。
この座標系は、視点から見た世界の見え方を定めるために必要です。
視点の位置や向きを基に、ワールド座標から変換して表示される内容を決定します。
例: 3Dシミュレーションで視点を変更する際に、カメラ座標系を用いて異なる視点からのシーンを表示します。
まとめ
座標系は、位置を正確に表現するための基本的なツールです。
特に3次元グラフィックスでは、ワールド座標系、ローカル座標系、カメラ座標系などがそれぞれ異なる役割を果たし、立体の位置や形状、視点を管理します。
これらの座標系を理解することで、より精密なデータ解析やグラフィックスの作成が可能になります。