**座標系（coordinate system）**は、平面や空間における点の位置を定義するための重要な枠組みです。
本記事では、座標系の基本的な概念から、特に3次元グラフィックス（3DCG）における役割や種類について詳しく解説します。
これにより、座標系の選択がどのように位置情報の表現に影響を与えるかを理解することができます。
座標系の基本概念
座標系とは？
座標系は、位置を表すための基準として、原点と呼ばれる中心点と、それを基にした軸（座標軸）から構成されます。
主な座標系には、直交座標系（デカルト座標系）と極座標系があります。
- 直交座標系: 互いに90度に交わる直線を軸として使用します。
- 各点の位置は、x、y（2次元）またはx、y、z（3次元）の値で表現されます。
- 極座標系: 原点からの距離と始線からの角度で位置を表します。
- この方式は、円形の動きを扱う際に便利です。
座標系の多様性
同じ地点でも、選択する座標系によって幾通りもの位置情報の表現が可能です。
これにより、異なる状況や用途に応じて適切な座標系を選択することが重要です。
3次元グラフィックスにおける座標系
ワールド座標系
ワールド座標系は、主に3DCGで使用される空間全体を表す座標系です。
物体の配置や移動を扱い、各立体がどのような位置、向きで置かれているかを記述することができます。
例えば、ゲームやシミュレーションでは、キャラクターやオブジェクトがこの座標系に基づいて動きます。
ローカル座標系
ローカル座標系は、各立体の形状や変形を表すために使用されます。
立体の頂点や近傍に原点を設定し、その立体を構成する点や線、面の位置や向きを記述します。
この系を利用することで、複雑なモデルの扱いやアニメーションが容易になります。
カメラ座標系
カメラ座標系は、視点の位置を基準にした座標系です。
3次元の世界を2次元の平面に描画する際に必要となります。
視点（カメラ）を原点とし、視点の位置や向きに基づいてワールド座標から変換された座標が使用されます。
これにより、ユーザーがどのようにシーンを観察するかをコントロールできます。
座標系の応用例
座標系は、3DCGにおいて非常に多くの応用があります。
たとえば、ゲーム開発では、キャラクターの移動や物理演算において、ワールド座標系とローカル座標系が同時に使用されます。
また、カメラの動きや視点の調整もカメラ座標系を基に行われます。
まとめ
**座標系（coordinate system）**は、位置情報を正確に表現するための基本的な枠組みです。
特に3次元グラフィックスにおいては、ワールド座標系、ローカル座標系、カメラ座標系のそれぞれが重要な役割を果たしています。
座標系の理解を深めることで、より複雑なモデルの扱いやリアルな描写が可能になります。